Page 106 - 27 Leibniz

EL CÁLCULO SE EXPANDE

El método de Leibniz fue rápidamente aceptado por los matemáti-
cos del continente europeo. Los «apóstoles» más eficientes de esta
conversión fueron los hermanos Jacob y Johann Bernoulli, los pri-
meros de una larga familia de importantes matemáticos. Aunque
el trabajo de Leibniz era original y rico en resultados, era un poco
incompleto y, a veces, complicado de seguir. Por fortuna, los her-
manos Bernoulli lo organizaron y le dieron una estructura sólida,
aportando multitud de ejemplos y desarrollos nuevos. Leibniz llegó
a reconocer el gran trabajo realizado por los Bernoulli, e incluso
recalcó que fueron los primeros en utilizar el nuevo cálculo para
resolver problemas físicos.
Jacob (1654-1705) fue autodidacta y bebió de las principales
fuentes del cálculo: Descartes, Wallis y Barrow. Fue profesor de
Matemáticas en la Universidad de Basilea. Le explicó matemáti-
cas a su hern1ano Johann y ambos comenzaron a trabajar sobre el
cálculo de Leibniz. En 1690 publicó en Acta Eruditorum un artículo
en el que hablaba de sus propios métodos del cálculo y resolvía
un problema propuesto por Leibniz tres años antes: «Encontrar la
curva, situada en un plano vertical, según la cual un punto material
desciende alturas iguales en tiempos iguales».
Por su parte, Johann (1667-1748), conocido corno el penden-
ciero, tenía mayor inteligencia e inventiva que su hermano. Fue
un gran geómetra, aunque poco modesto, pues en su lápida grabó
la frase: «Aquí yace el Arquímedes de su tiempo». Fue un firme
defensor de Leibniz e impulsor de sus reclan1aciones de fundador
del cálculo. Se enemistó con varios matemáticos, especialmente su
hermano Jacob y su hijo Daniel. Fue profesor de Euler y le explicó
el cálculo al rnaTqués de l'Hópital, un competente matemático.
Efectivamente, Guillaurne Frarn;:ois Antaine, marqués de
l'Hópital (1661-1704), contrató a Johann para que le explicara los
entresijos del cálculo infinitesimal. Con lo aprendido en sus cla-
ses, publicó el primer libro de la historia en el que se hablaba del
cálculo: Análisis de los infinitamente pequeños para el entendi-
miento de las líneas curvas (1696). L'Hópital lo publicó sin au-
toría y en la presentación comentaba su dependencia de Johann,

106 Y EL CÁLCULO SE HIZO