Page 51 - 27 Leibniz
P. 51
lia que el más conocido n:. Estos logaritmos reciben, en honor a
N~pier, el nombre de logaritmos neperianos y suelen represen-
tarse por ln.
Las propiedades fundamentales en las que se basa el cálculo
con logaritmos son las siguientes, que se verifican para cualquier
base:
- El logaritmo del producto de dos números es igual a la suma
de los logaritmos de los dos factores: log (a• b) = log a+
+log b.
- El logaritmo del cociente de dos números es igual a la di-
ferencia entre el logaiitmo del numerador menos el loga-
ritmo del denominador:
log( ~) = log a- log b.
- El logaritmo de una potencia es igual al producto del expo-
nente por el logaritmo de la base: log ab = b -log a.
En estas propiedades se observa claramente que las opera-
ciones se sustituyen por otras de un nivel de dificultad inferior.
Inicialmente, para poder aplicar los logaritmos era necesario tra-
bajar con tablas de logaritmos.
Los logaritmos se aceptaron enseguida por los matemáticos
de la época, que supieron reconocer el avance que representaban.
Se comenzaron a buscar aplicaciones y, unos pocos años después,
se idearon herramientas mecánicas que aplicaban esos principios.
Se considera al astrónomo y matemático inglés William
Oughtred (1574-1660) como el primero que utilizó la letra griega
n: para representar el cociente entre la longitud de una circunfe-
rencia y su diámetro. También se le atribuye el uso del símbolo
x para indicar el producto, y las abreviaciones sin y cos para las
razones trigonométricas seno y coseno. Pero por lo que pasó a la
historia fue por la invención de la regla de cálculo en 1621. Ideó un
par de tablillas en las que apai·ecían los valores de los logaritmos
EL DISEÑADOR DE CALCULADORAS 51
