Page 138 - 04 Max Planck

Sin embargo, Boltzmann no había escrito explícitamente la
constante de proporcionalidad k, ni se había preocupado de su
valor numérico.
Las medidas de la radiación de cuerpo negro proporcionaban
los valores de las dos constantes universales que aparecen en la ley
de Planck: h y k. El conocimiento independiente de la constante de
los gases ideales y la nueva constante k permitió a Planck dar un
valor numérico para el número de Avogadro, el número de molécu-
las en un mol de sustancia. De las leyes de la electrolisis (la descom-
posición química de ciertas sustancias por medio de la electricidad)
y el número de Avogadro se podía calcular la carga del electrón. De
esta forma, la ecuación de Boltzmann para la entropía, con una

PLANCK DESCUBRE LA CONSTANTE ... DE BOLTZMANN
Llamando P a la presión a la que está sometido un gas, V el volumen que
ocupa, n el número de moles de sustancia que contiene, T la temperatura
absoluta y R la constante de los gases, la ley de los gases ideales se escribe
como:
PV=nRT.
Boltzmann había deducido esta ley de su relación entre la entropía S de un
sistema con la probabilidad:
S=klnn.

En lenguaje moderno se dice que n representa el número de microestados
accesibles al sistema. Al deducir la ley de los gases a partir de la expresión de
la entropía, usando para ello el segundo principio de la termodinámica, se
obtiene la siguiente relación entre las constantes R y k:

donde NA representa el número de Avogadro, esto es, el número de molécu-
las contenidas en un mol de sustancia. La constante k se puede entender como
la constante de la ley de los gases si, en lugar de referirla a moles, la referimos
a moléculas. Es decir, llamando N al número de moléculas del gas podemos
escribir la ley de los gases como:

138 CONSTANTES UNIVERSALES CONTRA LA INCERTIDUMBRE