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carta escrita a su amigo Sarpi, datada en el citado año, afirma lo
siguiente:

Repensando acerca de las cuestiones del movimiento, [ .. ] demues-
.
tro luego el resto, esto es, que los espacios recorridos por el movi-
miento natural están en proporción doble de los tiempos[ ... ].

Galileo crea ya aquí una coITelación entre el espacio reconido
y el cuadrado del tiempo.
En el segundo libro que constituye los Discursos, establece
de nuevo correctamente que la velocidad se incrementa en pro-
porción al tiempo en el caso de movimientos de caída naturales.
Lo enuncia de este modo:

Llamo movimiento igualmente o uniformemente acelerado a aquel
que, a partir del reposo, va adquiriendo incrementos iguales de ve-
locidad durante intervalos iguales de tiempo.

Si expresamos esta formulación con la notación actual, donde
v representa la velocidad, a la aceleración y t el tiempo, tenemos
lo siguiente:
V= a· t.

En el caso de que la velocidad inicial fuera distinta de cero,
habría que añadir una nueva variable, v , a la expresión anterior.
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Galileo prescinde en todo momento de la resistencia del
medio para llegar a establecer esta relación. También explica al-
gunos de los razonamientos que le condujeron a esta conclusión
(lo que demostraría que, además de los experimentos, Galileo se
apoyaba en finas reflexiones):

Cuando yo observo que una piedra al descender de una altura, par-
tiendo del reposo, adquiere continuamente nuevos incrementos de
velocidad, ¿por qué no he de creer que tales aditan1entos se efectúan
según el modo más sin1ple y obvio para todos? Porque, si observamos
con atención, ningún aditamento, ningún incremento hallaremos más
simple que aquel que se sobreañade siempre del mismo modo.

110 EL NACIMIENTO DE LA FÍSICA MODERNA