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Pero hay una manera más directa de hacer esta comparación,
y es pedirles a los niños que se sienten, uno en cada silla. Si todos
los niños han logrado sentarse y no ha quedado ninguna silla
vacía, entonces podemos decir que hay exactamente la misma
cantidad de sillas que de niños, o en otras palabras, que el cardinal
del conjunto de las sillas y el cardinal del conjunto de los niños
son iguales. En terminología matemática, se diría que hemos es-
tablecido una correspondencia biyectiva ( o uno-a-uno) entre un
conjunto y el otro ( a cada niño le corresponde una silla, y a cada
silla, un niño) (figura 2, página anterior).
Podemos decir así que dos conjuntos finitos tienen el mismo
cardinal si es posible establecer una correspondencia biyectiva
entre uno y otro. La idea esencial de Cantor fue extender esta
noción a conjuntos infinitos, no la de contar miembros uno por
uno, sino la de establecer correspondencias biyectivas entre con-
juntos como forma de comparar sus cardinales.
Con esta idea en mente, Cantor definió que dos conjuntos
infinitos tienen el mismo cardinal si es posible establecer entre
ellos una correspondencia biyectiva, es decir, si se puede empa-
rejar a sus respectivos miembros, de modo que a cada miembro
del primer conjunto le corresponda exactamente un miembro del
segundo, y viceversa.
Por ejemplo, ya vimos en el primer capítulo que el conjunto
de todos los números naturales (formado por los números 1, 2, 3,
4, ... ) puede ponerse en correspondencia biyectiva con el de los
números cuadrados (1, 4, 9, 16, ... ):

Naturales Cuadrados

2 4
3 9
4 16
5
------ 25
6
---- -- 36

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