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Al conjunto de los nw:n-eros naturales se lo suele indicar con
la letra N (la letra designa a la totalidad de los números en tanto
objeto en sí mismo). Ahora bien, si a los números naturales le
agregamos sus opuestos (es decir, los negativos-1, -2, - 3, -4, ... )
y tan1bién agregamos el cero, obtenemos el llamado conjunto de
los números enteros, que en el lenguaje matemático suele indi-
carse con la letra Z, que es la inicial de la palabra alemana «Zahl»,
que significa «número».
Cantor observó que el conjunto de los números enteros tiene
también el mismo cardinal que N. En otras palabras, que hay tan-
tos números naturales corno enteros:

Naturales Enteros
o

2
3 -1
4 2
5 -2
6 3
7 -3
··· ·•·· ······

En la correspondencia entre N y Z, el 1 de N se empareja con
el O de Z; los demás números impares de N se emparejan con los
negativos de Z, mientras que los pares de N se emparejan con
los positivos de Z. Observemos que, tal corno debe suceder, a
cada miembro de N le corresponde exactamente un miembro de
Z sin que falte o sobre ninguno.
Los naturales son solamente una parte de los enteros; sin em-
bargo, los dos conjuntos tienen, en el sentido definido por Cantor,
la «misma cantidad de elementos» ( en lenguaje matemático, am-
bos conjuntos tienen el mismo cardinal). Corno ya comentamos
en el primer capítulo, el principio aristotélico de que «el todo es
mayor que cualquiera de sus partes» no se aplica a conjuntos in-
finitos.

GÓDEL Y EINSTEIN 131