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tria analítica, tales como trasladar un círculo para que su centro
coincida con el origen de coordenadas, rotar una parábola o hacer
un cambio de variable. Fermat ya sabía que podía llevar a cabo
estas transformaciones sin que su resultado perdiera generalidad.
Habiendo establecido una geometiia analítica plana, Fermat
se lanzó a continuación a tratar de extender sus resultados a tres
dimensiones. Sin embargo, sus he1Tamientas matemáticas fallaron
en este intento. La falta de un sistema de coordenadas demostró
ser fatal; la visualización de los resultados geométricos en tres
dimensiones sin sus correspondientes coordenadas es demasiado
difícil, y Fermat no logró nunca la tan deseada extensión.
Descartes fue el primero en filosofar sobre el álgebra como
una especie de proceso mental que clarificara el pensamiento,
pero está claro que Fermat, menos inclinado a la filosofía, era un
firme adherente a ese programa. Entre los dos lograron establecer
una forma nueva de pensamiento matemático que continúa hasta
nuestros días. Seguramente Fermat no lo sabía, pero él seria uno
de los últimos matemáticos en interesarse de forma tan profunda
por los clásicos. Queriendo restaurar la tradición clásica a través
del rescate de sus obras más emblemáticas, en realidad la estaba
enterrando. Las herramientas que había usado para desentrañar
los misterios olvidados de Grecia habían inaugurado un mundo
novedoso, que haria que muchos de los métodos clásicos griegos
cayeran en la irrelevancia.

LA GEOMETRÍA ANALÍTICA 111