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Ya en Burdeos -donde estableció contacto con el círculo de se-
guidores de Vieta y recibió clases privadas de matemáticas de Jean
de Beaugrand-, en su juventud, Fermat había dado con un mé-
todo para encontrar valores máximos y mínimos que, como prece-
día a su invención de la geometría analítica, no estaba basado en
esta. Sin embargo, a lo largo de unos quince años, volvió sobre este
tema una y otra vez, escribiendo pequeños tratados sobre él y ha-
blando del mismo en su correspondencia. En dichos escritos se
refleja la transformación del pensamiento de Fermat respecto al
método. Lo cierto es que, como el jurista tolosano solía hacer,
prometió en una de sus cartas a Mersenne que, cuando tuviera
tiempo, escribiría un gran tratado sobre el tema, cosa que nunca
sucedió. Se trata de otra oportunidad perdida porque, de haberlo
hecho, no es descabellado pensar que hoy atribuiríamos a Fermat
la invención del cálculo diferencial.
Por desgracia, Fermat nos tiene ya acostumbrados a esta
forma de proceder algo anárquica. Descartes dijo una vez con des-
dén que Fermat era un solucionador de problemas ( a la manera
cosista), no un gran sistematizador. Tal vez tenía algo de razón. Al
genio de Toulouse le bastaba comprobar que un método funcio-
naba para asegurarse de su generalidad, y se olvidaba de demos-
trarlo. Su indagación sobre máximos y mínimos no fue una
excepción.

CONTRIBUCIONES DE FERMAT AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 115