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ciones que emprendía nuestro personaje: Fermat se limitaba a dar
el algoritmo. Evidentemente, una receta sin la menor explicación
y con divisiones por cero chocó a sus contemporáneos, que, si eran
amigos de Fermat, le pidieron explicaciones, y si no lo eran, le
atacaron sin misericordia. Además, el Methodus se limitaba a resol-
ver dos problemas ya resueltos, uno de Euclides y otro en el que
encontraba tangentes a parábolas. El método, al menos en aparien-
cia, no tenía nada de novedoso y sí mucho de problemático.
En el propio Methodus Fermat había formulado una forma de
encontrar una tangente a cualquier curva dada. Con orgullo, decía
que ese método era totalmente general y funcionaba siempre pero
no justificaba su aserto, algo que a estas alturas no sorprenderá a
nadie. El método para encontrar tangentes se derivaba natural-
mente de su método de máximos y mínimos. En efecto, Fermat
cayó en la cuenta de que, como las curvas clásicas griegas -cóni-
cas, círculos y líneas rectas- estaban definidas en términos de
proporciones, resolver el problema de la tangente era equivalente
a encontrar el mínimo de una cierta razón entre dos cantidades.
Su método de máximos y mínimos servía por igual para maximizar
o minimizar una cierta cantidad o una razón. Por tanto, encontrar
una tangente era una aplicación natural.
Veamos con detalle el método de Fermat. Sea la parábola
mostrada en la figura. Buscamos la tangente al punto B, la recta

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120 CONTRIBUCIONES DE FERMAT AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL