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dos del celebérrimo Discurso del método. Su Geometría no era
otra cosa, a sus ojos, que una ilustración del método que había
descubierto, una prueba incontrovertible del poder de su filosofía.
Publicada en 1637, la obra es el canto del cisne matemático de
Descartes, justo por los años en los que Fermat comenzaba su

APOLONIO Y LAS CÓNICAS
Apolonio de Perga (ca. 262-ca. 190 a.C.) sistematizó el estudio de las curvas
llamadas cónicas, a las que dio los nombres que hoy tienen. Las cónicas se
definen por la intersección de un plano con un cono en diversos ángulos.
Se puede demostrar que, salvo casos degenerados, la totalidad de las cóni-
cas está contemplada en los casos ilustrados: si se corta el cono de forma
paralela a la generatriz, el resultado es una parábola. Si el ángulo del plano
con el eje es mayor. que el ángulo de la generatriz, el resultado es una elipse,
y en el límite en el que el plano es perpendicular al eje, un círculo. Finalmente,
si el ángulo entre plano y generatriz es menor, el resultado es una hipérbola
con dos ramas. Las propiedades formuladas por el matemático de Perga para
definir estas curvas permitieron que cada una de ellas tuviera una caracterís-
tica definitoria que la distinguía de todas las otras cónicas, expresada en
forma de una proporción. A partir de tales características fue que Descartes
y Fermat construyeron su estudio de las ecuaciones correspondientes.

Círculo Elipse Parábola Hipérbola

LA GEOMETRÍA ANALÍTICA 107