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Fermat tomó este principio de Vieta como uno de los funda-
mentos de su investigación matemática y, junto con su habitual
desidia para escribir tratados completos, dicha adopción clarifica
por qué se topó con tanta incomprensión entre sus contemporá-
neos: en efecto, dados unos pocos pasos analíticos que le permi-
tían -o eso creía él- vislumbrar la demostración, para Fermat,
como para Vieta, hacer la demostración a la griega no tenía ya
sentido. Era redundante. El problema, claro, es que sus contem-
poráneos no estaban tan imbuidos como él del programa analítico
de Vieta. Fermat no supo ver esa disonancia, y ello le ocasionó no
pocos desencuentros y amarguras. Finalmente, es curioso señalar
que, como ya se ha visto en varios ejemplos, Fermat usaba álgebra
simbólica para sus manipulaciones, pero casi siempre planteaba
el resultado en términos verbales. ¿Hay mejor ejemplo de cómo
Fermat estaba a caballo entre dos tradiciones, entre un mundo
matemático que moría y otro que empezaba a nacer?
LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
Es momento de detenerse un poco en la cronología. En el capítulo
anterior se hizo referencia a casi toda la vida matemática de Fer-
mat, cronológicamente hablando. Pero la «otra vida» que ahora se
tratará transcurrió en paralelo y fue incluso anterior en algunos
aspectos, por lo que conviene volver atrás en el tiempo, a los años
de Burdeos.
Fennat estuvo en Burdeos en la segunda mitad de la década de
1620. Para entonces, había perfeccionado su método de máximos
y mínimos y había comenzado la restauración de la obra de Apolo-
nio de Perga sobre los lugares geométricos planos, la línea recta y
el círculo. Dicha obra se perdió, pero el hecho de que Papo descri-
biera sus resultados permitió a los matemáticos de los siglos xv y
xv1, convertidos en verdaderos arqueólogos del saber, intentar
estas reconstrucciones. El programa de Vieta implicaba, en pri-
mera instancia, dicha reconstrucción; y en segunda, la transforma-
ción de los resultados clásicos al nuevo lenguaje del arte analítico.
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