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otro solamente una? Este problema relativo a los juegos de azar,
propuesto por un hombre de mundo a un austero jansenista y a un
abogado amante de las matemáticas, señala el origen del cálculo
de probabilidades, de la «geometría del azar».
Los primeros cultivadores del cálculo en los juegos de azar
acabaron viendo en él un modelo para inferir conocimiento acerca
de otras porciones del mundo. Así, en 1657, Christiaan Huygens
(1629-1695) publicó Calculando en los juegos de azar, obra en la
que aplicó sistemáticamente el álgebra al cálculo de apuestas e
introdujo la noción de esperanza o ganancia más probable -la
ganancia media si el juego se repite muchas veces- para determi-
nar si un juego era o no justo (lo era si el valor de la apuesta coin-
cidía con el valor de la esperanza del juego). Pero, además, en
colaboración con su hermano, acuñó el concepto de esperanza de
vida. A partir de las tablas de mortandad de la ciudad de Londres
que publicó John Graunt -padre de la aritmética política-, los
hermanos Huygens y Edmond Halley calcularon probabilidades
de vida futura, como si vivir o morir se tratara de un juego a cara
o cruz. Se decía, por ejemplo, que el 36% de los londinenses vivía
una media de 3 años. Era como si al nacer los padres sacasen al
azar una papeleta de una urna en que 36 de las 100 papeletas lle-
vasen la frase «Su hijo no va a vivir más de 3 años». Un macabro
experimento mental, pero que recoge bastante bien esta analogía
pionera entre juegos de azar y estadística.
El siguiente gran hito en esta panorámica de la historia de la
probabilidad que estamos trazando es elArs conjectandi (Arte de
conjeturar), de Jakob Bemoulli. Este tratado inconcluso vio la luz
en 1713 con carácter póstumo. En él se extiende el uso de la com-
binatoria para determinar todas las posibilidades de ocurrencia de
un suceso y, de este modo, calcular más fácilmente su probabili-
dad. Pero más importante es que se ataca por vez primera el pro-
blema de la probabilidad inversa, es decir, inferir la probabilidad
de un suceso a partir de la experiencia (a posteriori) cuando no
puede deducirse a priori ( antes de la experiencia, mediante razo-
namientos lógicos o psicológicos). Jakob Bemoulli estableció el
teorema áureo (hoy conocido como teorema de Bemoulli): la fre-
cuencia relativa de un suceso tiende a aproximarse a un número

124 PROBABILIDAD Y DETERMINISMO