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partir de las observaciones no es una relación entre la velocidad y
la distancia, sino entre el desplazamiento al rojo, z, y la distancia.
Solo si, ingenuan1ente, interpretamos el desplazamiento al rojo
como un desplazamiento Doppler, podemos convertir una rela-
ción lineal [z,r] en una relación lineal [v,r].
Pero incluso con esa interpretación ingenua del efecto Dop-
pler, si consideramos mayores y mayores distancias, entonces
llegará un momento en el que la velocidad de alejamiento será
mayor que la velocidad de la luz, lo cual, como es bien sabido, es
in1posible según la teoría de la relatividad. Humason llegó a medir
velocidades de c/8 pero, ¿qué pasaría al emplear el telescopio de
Monte Palomar u otros telescopios mayores en el futuro?
La paradoja quedaría salvada porque la fórmula del efecto
Doppler que hemos visto es solo válida para velocidades peque-
ñas comparadas con la velocidad de la luz. Cuando la velocidad
es comparable a la velocidad de la luz, la relatividad restringida,
que nos ha obligado a modificar tantas fórmulas y conceptos de la
física clásica, también nos obliga a corregir la fórmula del efecto
Doppler. La fórmula relativista del efecto Doppler es:

-
A=A R
o - e '

donde, como anteriormente, A es la longitud de onda de una raya
espectral procedente de la galaxia que se aleja, A es la longitud de
0
onda de esa misma raya en reposo, v es la velocidad de la galaxia
z , A-A,• t•~
y e la velocidad de la luz. Ahora z será:

A V -1 '
o 1- -
c
en lugar de la fórmula clásica simple: z = vlc. Esto hace que la re-
lación entre la velocidad (aparente) y la distancia no sea lineal.
Y nunca se puede alcanzar con esta fórmula la velocidad de la
luz. Imaginemos, por ejemplo, que z = 10, que es el mayor valor

112 LA LEY DE HUBBLE