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de z de una galaxia medida hasta hoy. Esto quenía decir con la
f órrnula clásica que la velocidad de la galaxia sería 10 e, pero con
la fómmla relativista anterior obtendríamos v = (120/122) e, que es
enorme, pero no mayor que la velocidad de la luz.
La siguiente tabla se obtiene con la ley de Hubble y con la
interpretación Doppler de z. En realidad, la conversión [z,r] de-
pende del modelo de universo que se adopte:

Tabla orientativa de desplazamientos al rojo
z=0,003 40 mega-años luz v=900 km/s
z=0,03 400 mega-años luz v=9000 km/s
z=0,3 4 giga-años luz v=90000 km/s
z =l 12 giga-años luz v=3/5c
El universo era 6 veces más pequeño
z=S v=12/13c
que ahora
z=l0 Galaxia más lejana encontrada v=120/122c

En segundo lugar, la teoría prevé:

v = H(t)r,
donde ahoraH(t) es una función del tiempo t que los distintos mo-
delos de universo han de especificar. Esta función H(t) recibe el
nombre de «función de Hubble», y la constante de Hubble seria el
valor de esa función en el momento actual, es decir, H =H(t= t ),
0 0
siendo t el tiempo actual, desde el big bang. Corno excepción,
0
en el modelo de De Sitter la función H(t) es realmente constante.
Ahora bien, nosotros no «vernos el presente». Cuando obser-
varnos una galaxia, vernos cómo era hace un tiempo igual a r/c
porque la luz tarda un tiempo en llegar a nosotros. Solo «vemos
el pasado». Cuando la distancia a la galaxia no es excesivamente
grande, esta sutileza no es importante, pero si la distancia es con-
siderable, el valor de la función de Hubble cambia, y la relación
de Hubble deja de ser lineal. Así pues, la ley de Hubble solo se
cumple para distancias cortas, o lo que es equivalente, para valo-
res de z muy pequeños ( comparados con la unidad), en la práctica
menos de unos 150 millones de años luz.

LA LEY DE HUBBLE 113