Page 145 - 11 Gauss

La idea es que la naturaleza actúa de la forma más libre de
entre las que le permiten las restricciones impuestas. Como ve-
mos, de nuevo, vuelve a aparecer referencia a uno de sus más
fundamentales hallazgos: el principio de mínimos cuadrados.
Gauss hizo mucho por conseguir que las matemáticas pudie-
sen combinarse de forma natural con la física. En su obra.Princi-
pia generalia theoriae .figurae fiuidorum in statu aequilibrii
(Los principios generales del esquema teórico de los fluidos en
estado de equilibrio), de 1830, introdujo, de nuevo, un problema
variacional asociado a la determinación de la figura de equilibrio
de la superficie de un fluido, teniendo en cuenta la gravedad y las
fuerzas de capilaridad y de adhesión al recipiente:

Lo que obtenemos como resultado de una investigación delicada y
difícil es una condición de equilibrio que es accesible al sentido co-
mún, y que muestra el ajuste que ocurre cuando hay varias fuerzas
prevalentes en conflicto.

Otra vez la misma idea del principio de mínima ligadura, esta
vez aplicado a la mecánica de fluidos.
Dentro del mismo orden de ideas, Gauss trabajó en la formali-
zación y propiedades matemáticas de la atracción newtoniana, ori-
ginando la llamada teoría del potencial. Es en ese contexto en el que
aparece la famosa ley de Gauss: «El flujo del campo gravitatorio a
través de una superficie cerrada arbitraria es proporcional a la masa
total contenida en el interior», siendo un campo gravitatorio el con-
junto de fuerzas que representan la gravedad. Este resultado reduce
a cálculos elementales desarrollos que anteriormente requerían téc-
nicas elaboradas, lo que demuestra su in1portancia.
Así que a la llegada de Weber no puede decirse que Gauss
fuera ajeno a la física, pero este consiguió que se involucrase de
forma más decidida en problemas de la física, y esta vez, de ma-
nera más aplicada. Su nueva visión es tratar de responder a pro-
blemas técnicos y de ingeniería.
En 1832, y en paralelo con su interés por la electricidad, Gauss
inició también investigaciones en el can1po del magnetismo terres-
tre. Conviene advertir que la visión actual de la electricidad y el

APORTACIONES EN GEOMETRÍA Y EN FÍSICA 145