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GAUSS Y LA FÍSICA
El año 1831 fue clave en la vida de Gauss. Si un año antes su hijo
Eugen emigró a Estados Unidos por desavenencias familiares,
ese año murió Minna, su segunda esposa, posiblemente de tuber-
culosis. Desde entonces fue su hija Therese la que se encargó de
los asuntos domésticos. Pero a finales de ese año llegó a Gotinga
Wilhelm Weber para ocupar la plaza de profesor de Física. A par-
tir de ese momento un decaído Gauss encontró otra vez en la
ciencia la solución a sus males familiares.
Tanto en el aspecto científico como en el personal, hubo ar-
monía entre Gauss y Weber, que introdujo al matemático en nue-
vas áreas de investigación, algunas de ellas de tipo experimental.
Su cooperación fue fructífera y la presencia de Weber hizo inte-
resante un período que de otra forma habría sido, desde el punto
de vista personal, más difícil de llevar para Gauss. Él siempre
había estado interesado por la física, pero muchas de sus prime-
ras investigaciones, excluyendo las astronómicas y geodésicas,
eran muy teóricas. Antes de conocer a Weber, Gauss se había
dedicado al cálculo variacional, que había sido uno de los temas
centrales en el siglo XVIII. El cálculo variacional se puede tratar
como un problema matemático, pero es fundamental en numero-
sos problemas de la física. Los problemas variacionales son pro-
blemas de optimización, es decir, problemas en los que se trata
de encontrar el mejor valor, pero el óptimo no es un valor, sino
una función.
Estamos acostumbrados a considerar problemas de optimiza-
ción, que matemátican1ente se formulan como:
Min:f(x)
sujeto a: x E S,
donde S es el cor\junto de los valores entre los que podemos bus-
car la solución, lo que se llama conjunto factible. La funciónf es
también denominadafunción objetivo. Desde el punto de vista
matemático no existe ninguna diferencia entre que el problema
sea de maximizar o de minimizar, pues el cambio se puede hacer
142 APORTACIONES EN GEOMETRÍA Y EN FÍSICA