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solución que le interesaba (método mecánico), y otro, una vez
hallado el resultado, encaminado a demostrar que la solución era
la correcta (método geométrico de exhaución). En el trabajo de
Arquímedes hay citas y referencias a los textos de Euclides y
otros matemáticos anteriores, es decir, muchos resultados los da
por superados y los usa tal cual en sus escritos, como conoci-
mientos asimilados. Por tanto, estamos ante un matemático que
trabajó con fuentes fidedignas y que supo extraer de ellas los
contenidos necesarios para sus investigaciones. En la actualidad
usamos el lenguaje algebraico para realizar todo tipo de demos-
traciones (fórmulas con letras, números y símbolos matemáti-
cos), pero en la época que nos ocupa tal nomenclatura aún no
existía. Esto hace que sus textos sean de difícil seguimiento para
un lector contemporáneo, puesto que todos los razonamientos se
basan en procedimientos meramente geométricos. A continua-
ción se presentan algunos descubrimientos matemáticos de Ar-
químedes y se desvela en la medida de lo posible su proceso
mental, aunque en ocasiones se ha tenido que recurrir al lenguaje
algebraico.

«EL MÉTODO SOBRE LOS TEOREMAS MECÁNICOS»

En el libro El método sobre los teoremas mecánicos puede apre-
ciarse cómo Arquímedes compartió sus métodos de trabajo con la
comunidad científica de la época, como ya se ha apuntado al ha-
blar del palimpsesto de Constantinopla. En concreto, envió la
obra a Eratóstenes, pensando que así caería en buenas manos y
podría ser usada para descubrir nuevos resultados interesantes.
A pesar de que Herón cita la obra en Métrica, muchas fuentes
a lo largo de la historia dibujaron la figura de Arquímedes como
un investigador celoso de su trabajo y reacio a compartir y divul-
gar sus métodos. Por fortuna, en 1906 el helenista Heiberg recu-
peraría El Método y otras obras con el hallazgo del célebre
palimpsesto. Efectivan1ente, Arquímedes estaba dispuesto a com-
partir tanto sus descubrimientos como la forma en que había lle-
gado a ellos, e incluso alentó a Eratóstenes a que usara su método

76 EL DEFENSOR DEL CÍRCULO