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mecánico, informándole de que le «será posible disponer de re-
cursos para poder investigar algunos asuntos matemáticos por
medio de la mecánica».

« [ ... ] al redactar el método he pretendido sacarlo a la luz a la vez
porque previamente había hablado en favor de él - no fuera que
le pareciera a algunos que había estado hablando palabras
vanas- y al mismo tiempo porque estaba convencido de que
arrojaría no pequeña utilidad para la matemática.»

- EXTRACTO DE LA CARTA DE ARQUÍMEDES A ERATÓSTENES EN EL MÉTODO.

Por consiguiente, en esta obra Arquímedes presenta los por-
menores de su propio método, el método mecánico, y cómo lo
había usado en las investigaciones previas que ya había publicado
en otros tratados, ofreciendo ejemplos de aplicación. No obstante,
el tratado, además del método mecánico, de autoria propia, incluye
el método geométrico ( el de exhaución), que atribuye a Eudoxo. El
método mecánico solo es usado con el fin de realizar un acerca-
miento a la solución, de modo que considera de mayor rigor y vali-
dez cualquier demostración mediante métodos geométricos:

[ .. . ] algunas de las cosas que primero se me mostraron por medio de
la mecánica luego las demostré por medio de la geometría, [ ... ] pues
es más fácil avanzar en la demostración tras haber alcanzado por
anticipado cie1to conocimiento de las cuestiones gracias a este mé-
todo que hacer la investigación sin conocer nada.

Tras la carta enviada a Eratóstenes, el tratado se abre con un
conjunto de once lemas a modo de definiciones previas sobre cen-
tros de gravedad. En este punto es importante resaltar que da por
supuesto algunos resultados relacionados con su trabajo Sobre el
equilibrio de las.figuras planas. El tratado no nos ha llegado com-
pleto; se conservan dieciséis proposiciones y con algunas enmien-
das importantes. En las once primeras ofrece el método mecánico
en sí, mientras que en las siguientes desarrolla todo el procedí-

EL DEFENSOR DEL CÍRCULO 77