Page 105 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

3
y = f(x) = 4x + 2x – 12
 Turunan pertama :

y' f ' (x)  dy  12x  2
2
dx

 Turunan kedua :

2
' y'  f " (x)  d 2 y  12x  2
dx 2
y
2) Tentukanlah turunan kedua dari fungsi berikut :  f (x )  5x 2  10

Penyelesaian :

y  f(x)  5x  10  (5x  10) 1/2
2
2
 Turunan Pertama dari fungsi adalah :
dy  1 5 ( x 2  10 ) 2 / 1  5 ( x 2  10 )
dx 2
10x

2 5x 2  10

 5x
5x 2  10
 Turunan kedua dari fungsi adalah :

 5x 
2
5 5x  10  5x 


2
d 2 y  5x  10 

dx 2  5x  10  2
2
2
5 5x  10  25x 2
2
 5x  10
5x  10
2
2
 5 5x  10  25x 2
5x  10 5x  10  3
2
2

 5  25x 2
5x  10 5x  10  3
2
2

2
2
3
3
d
3) Jika y = cos 2x, tentukan y/dx dan y/dx !
d
Penyelesaian :

106