Page 108 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

z   
 x 2 sin(xy 2 )  2 ) (x 2 )
 sin(xy
x  x  x 

 x 2 cos(xy 2 ) (xy 2 )  sin(xy 2 ).2x
x

 x 2 cos(xy 2 ).y 2  2xsin(xy 2 )

 x 2 y 2 cos(xy 2 )  2xsin(xy 2 )

z   2 2 2xy  3 2
x
y  x cos(xy ). 2 y cos(xy )

3) Tentukan z  dan z  dari fungsi : z = f(x,y) = 5x y + 3xy – 4x + y
4 2
2
2


y
x
Penyelesaian :
z 
2
 20 x 3 y  y 3 2  x 8 dan
x 
z
 10x 4 y  6xy  1
y

4) Tentukan z  dan z  dari fungsi : z  f(x, y) 2e sin(xy)


y
x
Penyelesaian :
z  z 
 e 2 sin( xy) . cos( xy). y dan  e 2 sin( xy) . cos( xy). x
x  y 
2ye sin( xy ) . cos(xy ) 2xe sin( xy ) . cos(xy )

x 2 y
5) Tentukan z  x dan z  dari fungsi : z  f (x , y ) 

y
y 3  2
Penyelesaian :
z  2xy z  x 2 (y  2) x 2 y(3y 2 )
3
 dan 
x  y  2 y  y   2
3
3
3
2
 x 2 y  2x  3x 2 y 3 )
y  4y  4
3
6
2x  2x 2 y 3
2

y  4y  4
6
3
6) Jika diketahui : z = f(x,y) = x  3xy  y , maka tentukan turunan parsial
3
2
2
pertama dari fungsi tersebut.

109