Page 112 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

dy  1
Di x = 3    1 
dx 3 (  ) 2 2

Di x = 2  dy tidak ada karena penyebut adalah nol.
dx
2. Tentukan turunan pertama dari :

2
x  1
a) y  f ( x) 
x  ln x
Penyelesaian :

1
2
2x (x  ln ) x  1 (  )(x  ) 1
y  x
'
(x  ln ) x 2

x  2 x ln x  x  x 1
3
2
2

x  2 x ln x  xln 2 x
3
2
4
b)  f (x ) 3 (  x  ) 2
y
Penyelesaian :
Misalkan 3x + 2 = u  (3x + 2) = u
4
4
dy du
3
Maka : y '  .  4u 3 3 .  12 3 ( x  ) 2
du dx
c) y  f(x)  e (x 1) 2

Penyelesian :

y '  e (x ) 1  2 ( 2 . x  ) 1  2 ( x  ) 2 e (x ) 1  2


d) y  f (x )  2 ln(x  2 x 2 )
Penyelesaian :

dy 2  1 2  1 
 ' y   1  2 (  x ) 2 2 ( ) x 
dx x  2  x 2  2 

2  x 
  1 

x  2  x 2  2  x 2  

2  2  x 2  x  2
   

x  2  x 2   2  x 2  2 x 2

3. Tentukan turunan pertama (dy/dx) dari fungsi berikut :

a) y + x = 25

113