Page 115 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

 2 f  2 f 2 2
y
x
Terbukti bahwa :   30x 2 y  6xe x y  6x 3 y.e
 x y  y x

9.4. Rangkuman

Untuk menentukan turunan parsial dapat dilakukan dengan menggunakan
z 
metode sederhana, yaitu misalkan z = F(x,y) maka untuk menentukan berarti
x 

menurunkan variabel x dan variabel y dianggap konstan dan selanjutnya y diturunkan.

z 
Demikian juga untuk menentukan berarti menurunkan variabel y dan variabel x
y 

dianggap konstan, selanjutnya diturunkan.

9.5. Latihan

1. Tentukan turunan parsial pertama fungsi yang diberikan terhadap tiap

peubah/variabel bebasnya.

4
a) f(x,  (2x y) d) f(x,  tan 1  (4x 7y)
y)
y)
b) f(x,  e y sinx e) (r , )  3r 3 cos  2
f
y)
5
2
3
)
x
f
, x
x )
(
c) g , y  e  xy f) ( y  2 y  x 3 y
 2 f  2 f
2. Periksa kebenaran bahwa : 
 y x  x y
a) f ( x, y)  tan  1 xy
x 2
b) f ( x, y)  3 e cos y
3. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini :

 x  4 d 2 y 1
iv
a) y      ..... ? d) y  Hitung y
1   x  dx 2 x

x
)
f
b)  xy  y  2  y ' '  ...... ? e) (x  1 hitung f (n )
3x  2

1 u 1 dy
(n)
c) y  Hitung y f) y  , u  x. Hitung

x 2 u 1 dx

116