Page 109 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

Penyelesaian :

2
2
3
2
2
z  x  3xy  y  x  3xy  y 3  1/2
Turunan parsial pertama terhadap x :
z  1  1/2
2
 x  3xy  y 3  2x  3y 2 
2
.
x  2
2x  3y 2 

2
2
2 x  3xy  y 3
Turunan Parsial pertama terhadap y :
z  1  1/2
 x  3xy  y 3  6xy  3y 2 
2
2
.
y  2
6xy  3y 2 

2
2
2 x  3xy  y 3
2
7) Tentukan turunan parsial pertama dari fungsi berikut : z  ln 5xy  2x 3 y   6

Penyelesaian :

Turunan parsial pertama terhadap x :

z   1 5xy  3 y  '
2
x  5xy  2x 3 y  6 2x  6
x
2
5y  6x 2 y
2

5xy  2x 3 y  6
2
Turunan Parsial pertama terhadap y :

z  1 '
2
 5xy  2x 3 y   6
y  5xy  2x 3 y  6 y
2
10xy  2x 3

5xy  2x 3 y  6
2

2
8) Tentukan turunan parsial pertama dari fungsi berikut : z  e (x 3 y x  xy)

Penyelesaian :

z  3 2 ' z 
'
2
2
 e x y x  xy  yx . 3  x  xy  dan  e x 3 y x  xy  yx . 3  x  xy 
2
x  x y  y
2
 e x 3 y x  xy . 3x 2 y  2x   y  e x 3 y x  xy x . 3   x
2
3 2
 3x 2 y  2x  y  .e x 3 y x  xy  x  x  .e x y x  xy
2
3
110