Page 126 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

dv d 2 s
Percepatan (accelaration) dari P pada waktu t adalah a  
dt dt 2

Jika a > 0, v naik/bertambah; jika a < 0, v turun/berkurang.

Kelajuan (speed) bertambah bila v dan a bertanda sama
Kelajuan berkurang bila v dan a berlainan tanda.

Contoh soal dan penyelesaiannya :

1) Sebuah benda bergerak sepanjang garis koordinat sehingga posisi s-nya
memenuhi, s = 2t – 12t + 8, dengan s diukur dalam sentimeter dan t dalam
2
detik. Tentukan kecepatan benda bilamana t = 1 dan t = 6.

a) Kapan kecepatannya 0 ?
b) Kapan ia positif ?

Penyelesaian :

Jika digunakan lambang v(t) untuk kecepatan pada saat t, maka :
ds
v(t)   4t  12
dt

Jadi v(1)  4(1) 12  8 cm/detik

v(6)  4(6)  12  12 cm/detik

a) Kecepatan 0 bilamana 4t – 12 = 0, yaitu pada saat :

4t = 12  t = 3

b) Kecepatan positif bilamana t > 3.

Hal ini dapat diperlihatkan secara skema pada gambar dibawah ini.

t = 6, s = 8, v = - 12
t = 3
s = - 10
v = 0
t = 1, s = - 2, v = - 8 t = 0, s = 8, v = - 12

-10 -5 0 5 10 s

3
2
2) Sebuah partikel bergerak sepanjang garis lurus dengan ketentuan s  t  6t  9t
Satuannya meter dan detik.
Tempatkan partikel relatif terhadap titik awal 0 (ketika t = 0).

Tentukan arah dan kecepatan serta tentukan apakah kelajuan bertambah atau

berkurang ketika :

127