Page 123 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

Z" (x)  d 2 Z  300 6x
dx 2

 Syarat titik ekstrim  (x)  dZ  0
'
Z
dx
300x – 3x = 0
2
3x (100 – x) = 0  x = 0 atau x = 100

 Dengan uji turunan kedua :

x = 0  (x)  300  6(0)  300 , Z" (x)  0
Z"
maka pada x = 0 terjadi nilai balik minimum

x = 100  (x)  300  6(100)   300 , " (x )  0
Z
Z"
pada x = 100, terjadi nilai balik maksimum

Sehingga yang memenuhi adalah x = 100 dan y = 150 -100 = 50

10.3. Dalam Bidang Ekonomi : Biaya Marginal, Keuntungan/kerugian dan

Pulang Pokok
Aplikasi turunan pada bidang ekonomi dapat disebutkan diantaranya untuk

memperhitungkan biaya marginal, keuntungan/kerugian dan pulang pokok.

Misalkan C(x) adalah biaya total yang dikeluarkan seseorang/sebuah perusahaan
untuk menghasilkan x satuan barang tertentu. Fungsi C disebut sebagai fungsi biaya.

Laju perubahan sesaat biaya terhadap banyaknya barang yang dihasilkan disebut

sebagai Biaya Marginal.

Biaya marginal :
Lim  C  dC
 x 0  x dx
Misalkan sebuah perusahaan Es krim memperkirakan biaya memproduksi x es krim

(dalam rupiah) adalah : C(x) = 25.000 + 10x + 0,02x , maka biaya marginalnya
2
dC
adalah:  C ' (x)  10  0,04x , maka biaya marginalnya untuk tingkat produksi 1000
dx

buah es krim adalah : C ' (1000)  10  0,04(1000)  Rp 50, /buah

Penerimaan dan biaya merupakan variabel-variabel penting dalam mengetahui

kondisi bisnis suatu perusahaan. Perusahaan mendapat keuntungan atau mengalami

124