Page 127 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

(a) t = 1/2 (c) t = 5/2

(b) t = 3/2 (d) t = 4
Penyelesaian :

(a) Kecepatan pada saat t adalah : v(t)  ds  3t  12t  9
2
dt
Pada waktu t = ½ det :

2

1
v( 1 )  3    12   9  15 m/det
1
2 2 2 4
2
3
1
1
1
s( 1 )     6    9   25 m
2 2 2 2
8
Maka pada waktu t = ½ det, partikel berada pada 25/8 m di kanan 0 bergerak
ke kanan dengan kecepatan v = 15/4 m/det, berkurang

(b) Pada t = 3/2 det : v(  3    12   9   9 m/det dan
2
3
3
3
)
2 2 2 4
2
s(     6    9   27 m
3
)
3
3
3
3
2 2 2 2
8
Maka pada waktu t = 3/2 det, partikel berada pada 27/8 m di kanan 0 bergerak
ke kiri dengan v = -9/4 m/det, bertambah.
2
(c) Pada t = 5/2 det : v(  3    12   9   13 m/det dan

5
5
5
)
2 2 2 4
s(     6    9   5 m
3
2
5
5
)
5
5
2 2 2 2
8
Maka pada waktu t = 5/2 det, partikel berada pada 5/ 8m di kanan 0 bergerak
ke kiri dengan v = -9/4 m/det, berkurang.
2
(d) Pada t = 4 det : v(4)  3   4  12   9  9 m/det
4 
2
3
4 
s(4)    4  6   4  9   4 m
Maka pada waktu t = 4 det, partikel berada pada 4 m di kanan 0 bergerak ke
kanan dengan v = 9 m/det, bertambah.
3) Jumlah dari 2 bilangan positif = 20. tentukan bilangan-bilangan tersebut apabila :
a) perkaliannya maksimum
b) jumlah kuadratnya minimum
c) perkalian dari kuadrat bilangan pertama dan pangkat tiga bilangan yang
kedua adalah maksimum.
Penyelesaian :

128