Page 144 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS


e 2 x sin x dx  1 2 e 2 x sin x  1 2  e 2 x cos x dx

Kemudian misalkan : U2 = cos x  dU = - sin x dx

2x
2x
dV = e dx  V = ½ e
sehingga :


e 2 x sin x dx  1 2 e 2 x sin x  1 4 e 2 x cos x  1 4  e 2 x sin xdx

Suku ketiga dari bagian kanan, maka terdapat :

2
x cos
5 4 e 2 x sin x dx  1 4 e 2 x  sin   x


 C
Jadi : e 2 x sin x dx  e 2 x  sin x  cos x 
2

12.2. Integral Tertentu
Jika fungsi f(x) terdefenisi pada interval tertutup [a, b], maka integral tertentu

b b n


dari f(x) dari a ke b dinyatakan oleh f ( x) dx , diberikan oleh f ( x) dx  lim  f ( x)  x
i
i
a a  x 0  i 1
jika limitnya ada.
b
Jika notasi untuk integral tertentu  f ( x) dx , maka f(x) disebut integran a disebut
a
batas bawah dan b disebut batas atas.

Jika fungsi f(x) kontinu pada interval tutup [a,b], maka f(x) dapat diintegrasikan pada
[a,b].

Sifat-sifat Integral Tertentu :

Jika f(x) dan g(x) kontinu pada interval integrasi a  x  b, maka :

b

1. f (x ) dx  0
a
b a

2. f ( x) dx    f ( x) dx
a b

b b

3. kf(x)dx  k  f(x) dx, untuk sembarang konstanta
a a

145