Page 159 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

A A A A
1  2  3  .......... ...... n
ax  b (ax  b) 2 (ax  b) 3 (ax  b) n

dimana Ai ( i = 1, 2, …………., n) konstanta yang harus dicari.

Contoh soal dan penyelesaiannya :

(3x  22x  19)
2
1) Tentukan :  (x  2)(x  3) 2 dx

Penyelesaian :

Perhatikan :

3x  22x  19 A B C
2
  
(x  2)(x  3) 2 x  2 x  3 (x  3) 2
2
2
3x  22x 19  A(x  3)  B(x  2)(x 3) C(x  ) 2
Dengan menyelesaikan persamaan ini didapatkan nilai A = 3, B = 0 dan C = -4.

Maka :  (3x 2  22x  19) dx  3  dx  4  dx
(x  2)(X  3) 2 x  2 (x  3) 2


3 ln(x  2)  4  C
x  3

13.2.3. Beberapa Faktor Penyebut adalah Kuadratis dan Tak Berulang
Untuk tiap-tiap faktor yang memiliki bentuk :

Ax  B
ax  bx  c , dinyatakan sebagai pecahan parsial dari bentuk :
2
Ax  bx  c
2
Contoh soal dan penyelesaiannya :

1) Tentukan :  dx
x 3  x
Penyelesaian :

Penjabaran disini adalah :

2
1 1 A Bx  C A(x  1)  (Bx  C)x
   
x  x x(x  1) x x  1 x(x  1)
2
2
3
2
Maka : 1 = A(x  1) (Bx  C)x
2
1 = (A  B)x  Cx  A
2

160