Page 161 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

 2
Jadi bentuk integral :  2x 3 2  x  3 dx   x 2 2x dx   (x 3x  2) 2 dx
2
2
(x
 2)
 2
= ln(x 2  2)  3  xdx  2  dx
(x 2  2) 2 (x 2  2) 2
Diselesaikan dulu integral :

dx
 (x  2) 2 , misalkan x  2 tq q dx  2 sec 2 q dq
2

2
x  2  2(tg 2 q  1)  2 sec 2 q

2
sec
 (x 2 dx 2   4sec 4 q 2 q dq  1 4 2  cos 2 q dq
 2)
 1 2 1 (1  cos 2q) dq
4  2

 1 
 1 2 q sin2q  c

8  2 

1 2 (q 1 sin 2q) C  1 2 arc tg x  x  C
8 2 8 2 4(x  2)
2
Hasil integral seluruhnya :

x 
3
2
 2x  x  2 3 dx  ln (x  2)  1 4 2 arc tg x 2  2(x  3 2)  C
(x 
2
2
2)

13.3. Rangkuman
 Metode integral dengan subsitusi merupakan salah satu metode untuk mencari
suatu integral dengan mensubsitusikan salah satu variabel dan mengubahnya

menjadi sebuah bentuk yang lebih sederhana.

 Integral fungsi rasional dapat diselesaikan dengan cara melihat akar-akar dari
fungsi g(x). Dengan mengubah fungsi pecah rasional tersebut

menjadi jumlahan fungsi pecah rasional berderajat satu atau

dua, sehingga dapat dihitung nilai integralnya dengan metode substitusi

maupun dengan cara yang lain.

162