Page 166 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

3 1

Luas  x dx  2 / 1 x 2  4
1 3
Y

(3,3)

(1,1)

X
1 3

Gambar 13.1. Daerah bidang yang dibatasi garis y=x , sumbu x, x=1 dan x=3

2) Hitung luas daerah yang dibatasi oleh fungsi y = x + 7x – 1 dan garis lurus
2
y = 2x -7.

Penyelesaian :
Tentukan titik potong kurva sebagai batas integral :

2
x + 7x – 1 = 2x – 7
2
x + 5x + 6 = 0
(x + 3)(x + 2) = 0

x = -3 dan x = -2

Luas daerah yang dimaksudkan adalah :

3
Luas     5xx 2  6 dx

2

 x  5 2 x  6x   3

2
3
1
3
 2
5


3
3
 3  1           23  2  2  6  3)(  ( 2) 
2
3 2
1
 19  25  6 
3 2 6
Untuk mudahnya, dapat disimpulkan sebagai berikut :
(A) Kalau f(x) kontinu pada interval a  x  b dan f(x)  0 pada interval tersebut,
maka luas daerah yang dibatasi oleh f(x), x = a, x = b dan sumbu x adalah :

167