Page 169 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

(2) Perpanjang sisi persegi panjang ABCD yang didekati, sampai bertemu sumbu

putar di E dan F seperti gambar 1. Apabila persegi panjang yang didekati ini
diputar sekeliling sumbu putar, suatu cincin penutup terbentuk, volumenya

adalah selisih antara hasil putaran persegi panjang EABF dan ECDF sekeliling

sumbu putar. Tulislah selisih antara kedua volume itu dan lanjutkan seperti (2)

diatas.
(3) Seperti (3) diatas.

Y

(2, 4)
P(x, y)
E A C

y
F B D

0 2 X

(2, -4)

Gambar 13.5. Volume benda putar

Contoh soal dan penyelesaiannya :

Cari volume benda yang terbentuk karena perputaran daerah yang dibatasi oleh

2
y  8x dan latus rectumnya (x = 2) sekeliling sumbu-y.
Penyelesaian :
Lihat gambar 13.5.

Bagilah daerah tersebut dengan irisan horisontal. Jika persegi panjang yang didekati

gambar 1 diputar sekeliling sumbu-y, yang membentuk sebuah pembersih yang
volumenya berbeda dari volume yang dibentuk dengan perputaran ECDF (dimensi 2.

2
y) dan persegi panjang EABF (dimensi x . y) sekeliling sumbu-y, yaitu (2) y -
(x) y . Volume yang ditanyakan ialah :
2
4 4 4


V  4 dy   2 dy  2  4 (  x 2 )dy
x
4 4 0
4 y 4 128

 2  ( 4  )dy   satuan kubik
0 64 5

170