Page 168 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

Contoh soal dan penyelesaiannya :

y
1. Hitung luas daerah yang dibatasi oleh parabola  x 2  4 , garis x = 0, x = 3, dan
sumbu x. Y

Penyelesaian :

2 3

Luas   (x 2  4)dx  (x 2  4)dx 0 1 2 3
0 2 X
y = x - 4
2
2 3

( 1/3x  4x)  (1/3x  4x)
3
3
0 2
23 -4

3
Catatan :

Luas daerah yang dibatasi grafik x = f(y), garis-garis y = a, y = b, dan sumbu Y

b

adalah: Luas  f(y) dy
a

14.2. Volume Benda Putar

Benda Putar

Benda Putar dibentuk dengan memutar suatu bidang datar sekeliling sebuah

garis, disebut sumbu putar pada bidang datar.
Volume benda putar dapat ditemukan melalui salah satu cara dibawah ini.

(i) Metode Cakram

A. Sumbu putar merupakan bagian batas bidang datar.
(1) Buatlah sketsa daerah yang dimaksud, suatu pita wakil tegak lurus sumbu

putar, dan persegi panjang yang didekati pita tersebut.

(2) Tulislah volume dari cakram (tabung) yang terbentuk, jika persegi panjang
yang didekati itu diputar sekeliling sumbu putar dan hitung jumlah volume n

buah persegi panjang yang didekati.

(3) Andaikan banyaknya persegi panjang yang didekati, menuju tak berhingga dan

gunakan Teorema dasar.
B. Sumbu putar tidak merupakan bagian batas bidang datar.

(1) Seperti (1) diatas.

169