Page 156 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS
P. 156

Contoh soal dan penyelesaiannya :


               1)  Tentukan     9  4 x 2  dx
                                    x
                   Penyelesaian :

                   Misalkan :
                                                                     3
                   x = 3/2 sin U      dx = 3/2 cos U dU                       2x
                   Maka :                                          U
                                                                      9   4x 2



                      9  4x 2  dx    9  9sin 2 U . 3 2 Cos   UdU
                                       3
                         x
                                         2 sinU

                                   3   cos 2   UdU
                                            U
                                         sin
                                   3         -   1  sin 2 ( U)   dU
                                         sin U
                                      3 ln(cosec  U  ctg   U)   3cos U     C

                                       3   9  4x 2
                                                             2
                                      3 ln           9  4x   C
                                            2x

               2)  Selesaikan :     x 2   dx
                                    x  4
                                     2
                   Penyelesaian :

                   Misalkan :
                   x = 2 sec U    dx = 2 sec U tg U dU
                   Maka :

                       x  2  dx      4 sec  2   U.   2sec     U tg    U    dU
                       x 2   4                 2 tg U
                                      4  sec  3    U dU

                                 2sec     U tg U       2    ln  sec  U   tg U    C

                                                          2
                                         2
                                  1  x  x   4     2 ln x   x   4  C
                                   2

               13.2.      Integral dari Fungsi Pecah Rasional

                      Suatu polinominal dalam x adalah suatu fungsi dengan bentuk :

               ao xn + a1 xn-1 + a2 xn-2 + ....... + an-1 + an  dimana ai (i = 0, 1, 2, ..........., n) adalah

               konstanta dan n bulat positif dan termasuk nol.



                                                           157
   151   152   153   154   155   156   157   158   159   160   161