Page 156 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS
P. 156
Contoh soal dan penyelesaiannya :
1) Tentukan 9 4 x 2 dx
x
Penyelesaian :
Misalkan :
3
x = 3/2 sin U dx = 3/2 cos U dU 2x
Maka : U
9 4x 2
9 4x 2 dx 9 9sin 2 U . 3 2 Cos UdU
3
x
2 sinU
3 cos 2 UdU
U
sin
3 - 1 sin 2 ( U) dU
sin U
3 ln(cosec U ctg U) 3cos U C
3 9 4x 2
2
3 ln 9 4x C
2x
2) Selesaikan : x 2 dx
x 4
2
Penyelesaian :
Misalkan :
x = 2 sec U dx = 2 sec U tg U dU
Maka :
x 2 dx 4 sec 2 U. 2sec U tg U dU
x 2 4 2 tg U
4 sec 3 U dU
2sec U tg U 2 ln sec U tg U C
2
2
1 x x 4 2 ln x x 4 C
2
13.2. Integral dari Fungsi Pecah Rasional
Suatu polinominal dalam x adalah suatu fungsi dengan bentuk :
ao xn + a1 xn-1 + a2 xn-2 + ....... + an-1 + an dimana ai (i = 0, 1, 2, ..........., n) adalah
konstanta dan n bulat positif dan termasuk nol.
157