Page 156 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

Contoh soal dan penyelesaiannya :

1) Tentukan  9  4 x 2 dx
x
Penyelesaian :

Misalkan :
3
x = 3/2 sin U  dx = 3/2 cos U dU 2x
Maka : U
9  4x 2

 9  4x 2 dx   9  9sin 2 U . 3 2 Cos UdU
3
x
2 sinU

 3  cos 2 UdU
U
sin
3   - 1 sin 2 ( U) dU
sin U
 3 ln(cosec U  ctg U)  3cos U  C

3  9  4x 2
2
 3 ln  9  4x  C
2x

2) Selesaikan :  x 2 dx
x  4
2
Penyelesaian :

Misalkan :
x = 2 sec U  dx = 2 sec U tg U dU
Maka :

 x 2 dx   4 sec 2 U. 2sec U tg U dU
x 2  4 2 tg U
 4  sec 3 U dU

 2sec U tg U  2 ln sec U  tg U  C

2
2
 1 x x  4  2 ln x  x  4  C
2

13.2. Integral dari Fungsi Pecah Rasional

Suatu polinominal dalam x adalah suatu fungsi dengan bentuk :

ao xn + a1 xn-1 + a2 xn-2 + ....... + an-1 + an dimana ai (i = 0, 1, 2, ..........., n) adalah

konstanta dan n bulat positif dan termasuk nol.

157