Page 41 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

Bentuk umum fungsi kuadrat :

2
1) y = f(x)  y = ax + bx + c
dimana : a, b, c : a dan b adalah koefisien dan c adalah Konstanta

x : variabel bebas

y : variabel tdk bebas
2
2) x = f(y)  x = ay + by + c
dimana : a, b, c : a dan b adalah koefisien dan c adalah Konstanta

y : variabel bebas

x : variabel tdk bebas

2
Ciri-ciri matematis dari fungsi kuadrat, bila y = f(x) = ax + bx + c, adalah :
a) Titik potong fungsi dgn sumbu y adalah pada x = 0, maka y = c.

Titiknya adalah a (0,c)

b) Titik potong fungsi dengan sumbu x adalah pada y = 0, jadi ax + bx + c = 0.
2
Ada 3 kemungkinan yang terjadi, yaitu :

i) Bila deskriminan (D)  b – 4ac > 0 , maka terdapat 2 buah titik potong :
2

x  b  b  4ac x   b  b  4ac
2
2
dan 2 2a 2a
1
2a
2a

2
ii) Bila D = 0 (b – 4ac = 0), maka hanya terdapat satu buah titik potong fungsi
kuadrat dengan sumbu x.
iii) Bila D < 0, maka tidak terdapat titik potong fungsi kuadrat dengan sumbu x.

c) Titik puncak, yaitu titik dimana arah dari grafik fungsi kuadrat (parabola) kembali

ke arah semula.
 b D (b 2  4ac) 
Titik puncak : P   x 2a  4a y ;  4a  

 

d) sumbu simetri adalah sumbu yang membagi/membelah dua grafik fungsi kuadrat

menjadi dua bagian yang sama.
 b
Persamaan sumbu simetri : x 
2a

Contoh soal :
1) Buatlah sketsa grafik dari : y = x – 5x + 6
2
Penyelesaian :

42