Page 44 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

a) (f + g)(x) c) (fg)(x)

 f 
b) (f – g)(x) d)    (x)

 g 
Penyelesaian :

a) (f + g)(x) = f(x) + g(x)
2x
2
2x
2
= (e + 3x ) + (4e – 2x + 8)
= (1 + 4)e + (3 – 2)x + 8
2
2x
2x
= 5e + x + 8
2
b) (f – g)(x) = f(x) – g(x)
2
= (e + 3x ) - (4e – 2x + 8)
2x
2
2x
2x
2
= (1 - 4)e + (3 + 2)x - 8
= -3e + 5x - 8
2
2x
c) (fg)(x) = f(x).g(x)
= (e + 3x ) . (4e – 2x + 8)
2
2x
2
2x
4x
2 2x
2x
4
2
2 2x
= 4e – 2x e + 8e + 12x e – 6x + 24x
4
2 2x
2x
= 4e + 8e + 10x e - 6x + 24x
4x
2

d)  f  (x)  f(x)



 g  g(x)
2x
 e  3x 2
2
4e  2x  8
2x
2
3) Jika f(x) = 2x – x, maka tentukanlah f(x + 2)
Penyelesaian :
f(x  1)  2(x  2)  (x  2)
2
2


 2 x  4x  4  (x  2)

 
2x  2 8x  8  x  2
2
 2x  7x  6
f (  ) 2
x
x
4) Diketahui f(x) = e , maka tentukanlah :
f (  ) 1
x
Penyelesaian :
f(x  2) e (x 2)

f(x  1) e (x 1)
3
e (x 2) (x 1)  e
45