Page 59 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

9) Hitung : lim sin xsin a
x
x a a
Penyelesaian :

a sin
lim sin xsin a  lim 2 cos 1 2 ( x ). 1 2 ( x a)
x a x a x a x a

 lim 2 cos 1 (x  a ). sin 1 2 (x ) a
x a 2 (x ) a

1
 2 cos 1 ( a  a ).    cos a
2
2
Jika menentukan limit dengan hanya menggunakan tabel serta grafik
memerlukan waktu dan nilai pendekatannya kurang tepat. Maka untuk itu diberikan

beberapa macam metode untuk menentukan limit.

4.5. Rangkuman

Limit dapat digunakan untuk menjelaskan pengaruh variabel fungsi yang

bergerak mendekati suatu titik terhadap fungsi tersebut. Limit hanya merupakan nilai

pendekatan, bukan nilai sebenarnya.

4.6. Latihan

Selesaikanlah soal-soal limit dibawah ini :

 2y  8y  1/3
2

2
a) lim (x  4x) g) lim  y  4 
y
2
x 2  
x  1
b) lim 2
2
x 1 x  3  2 h) lim {ln(x  4x  5) ln(x  1)}
x

sin(2x) 2sinx  n 10  3n 1
c) lim i) lim 
x 0 sin(3x) n   n 5 
sin 2 (x/4)  1  5n 1
d) lim j) lim 1 
x 0 x 2 n   n 3 

x 2 5sin(x  1)
e) lim k) lim
x 0 1 cosx x 0 tan(x  1)

 1  5n 1
f) lim 1 
n   n 3 

60