Page 57 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

sin x 5
2) Hitung : lim
x 0 10 x
Penyelesaian :

sin 5x sin 5x 1
lim  lim .
x 0 10x x 0 5x 2
1 1

1 . 
2 2
sin 2 xcos 2 x
3) Selesaikan : lim
x 0 4 x
Penyelesaian :

sin 2 xcos 2 x 2 sin x cos x cos 2 x
lim  lim
x 0 4 x x 0 4 x

2 sin x
 lim . cos . x cos 2x
x  0 4 x
2 1
 . 1 . cos( 0 ). cos( ) 0 . 2 
4 2

 2  x
4) Hitung : lim  1 
x   x 

Penyelesaian :

Misalkan x = 2y, maka y  bila x , sehingga

 2  x  2  2 y
lim    lim  1   
1

x   x  x   2 y 
  1  y  2


2

 lim  1      e

 y   y  


1 cos x
5) Selesaikan : lim
x 0 x 2
Penyelesaian :
1 cos x 2 sin 2 (x ) 2 /
lim  lim
x 0 x 2 x 0 x 2

2 sin (x ) 2 / 1 sin( ) 2 / x
 lim
x 0 2 / x 2 2 / x

58