Page 54 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

3
3 
3 
lim x 2  x 9  3 lim x 2  x  9
x  3 x  3
2
 3 3  ) 3 ( 3  9

 3 27  3
t  2
13) Tentukan : lim
x  4 t  4

Penyelesaian :

t  2 t  2
lim  lim
x  4 t  4 x  4  t  2  t   2

1
 lim
x  4  t   2
1 1
 
4  2 4

4.3. Limit Kiri dan Limit Kanan
Dalam definisi limit tidak ada batasan mengenai bagaimana x harus mendekati

xo. Kadang-kadang lebih mudah untuk membatasi pendekatan ini. Dengan meninjau

x dan xo sebagai titik-titik pada sumbu real dimana xo adalah tetap dan x bergerak,
maka x dapat mendekati xo dari kanan atau dari kiri. Untuk mengindikasikan

pendekatan ini berturut-turut dengan menuliskan :

Jika x mendekati xo dari kiri, maka x  xo
-
+
Jika x mendekati xo dari kanan, maka x  xo
Secara limit kedua pernyataan diatas ini ditulis sebagai berikut :

lim f (a ) ada, berarti fungsi memiliki limit kiri
x a 

lim f (a ) ada, berarti fungsi memiliki limit kanan
x a 

lim f (a ) ada, mengandung arti bahwa keduanya limit kiri dan kanan ada dan
x a

sama.
Contoh soal dan penyelesainnya :

1
Selidiki : lim
x 0 3  2 x / 1

55