Page 50 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

Di dalam matematika, konsep limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu

fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu
barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit digunakan dalam kalkulus (dan

cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kekontinyuan.

4.1. Definisi Limit
Definisi Intuitif

Misalkan y=f(x) suatu fungsi, a dan L bilangan riil sedemikian sehingga :

• Bila x dekat a tetapi tidak sama dengan a (xa), f(x) dekat ke L

• Bila x mendekati a mendekati L
tetapi xa, maka f(x)
• Misalkan f(x) dapat kita buat sedekat mungkin ke L dengan membuat x cukup

dekat a tetapi tidak sama dengan a

• Maka dapat dikatakan bhw limit f(x) bila x mendekati a adalah L, lim f ( x  L
)
x a
2
x  4 4
Misalkan : lim 
2
x 2 x  x  6 5
x  4
2
Tabel limit fungsi ditunjukkan pada tabel 4.1.
2
x  x  6
Tabel 4.1. Tabel limit fungsi f(x)
2
x  4 4
x f(x)  
2
x  x  6 5
1 0,75

1,5 0,7778

1,9 0,7959

1,999 0,79996
 

2 0,8

3 0,83333
2,5 0,81818

2,1 0,80392

2,001 0,80004

2 0,8

51