Page 51 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

4.2. Teorema Limit

Andaikan n bilangan bulat positif, k konstanta, dan f dan g adalah fungsi-fungsi
yang mempunyai limit di c. Maka :

1. lim k  k

x C
2. lim x  c
x c

3. lim kf (x )  k lim f (x )
x c x c

 (x 
4. lim f ) g (x  ) = lim f (x )  lim g (x )
x c x c x c
 (x 
 lim f
5. lim f ) g (x )  (x )  lim g (x )
x c x c x c
6. lim f ).g (x )  (x ). lim g (x )
 (x
 lim f
x c x c x c
f (x ) lim f (x )
7. lim  x c , asalkan lim g (x )  0
x c g (x ) lim g (x ) x c
x c
n
n
8. lim  xf ( )  lim f ( x) 
x c x c
9. lim n f ( x)  n lim f ( x) asalkan lim f (x )  0 bilamana n genap
x c x c

Contoh soal dan penyelesaiannya :

1) Tentukan : lim (3x  2)
x 2
Penyelesaian :

lim (3x  2)  3 lim x  lim 2
x 2 x 2 x 2
  23.2   4

x
2) Tentukan : lim (x 2  2  ) 2
x  3
Penyelesaian :

2 
lim (x 2  x ) 2  limx 2  2 lim  lim 2
x
x  3 x  3 x  3 x  3
( ) 3  ) 3 ( 2  2  9  6  2  13
2

x
3) Tentukan : lim (  ) 3 2
x  2

52