Page 62 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

5.1. Metode Penyelesain Limit

Ada beberapa bentuk limit jika diselesaikan dengan suatu metode akan
0
menghasilkan nilai . Banyak yang menganggap bahwa ini adalah hasil akhir nilainya,
0

padahal pada beberapa kasus, bentuk 0 bukan merupakan nilai limit. Diperlukan
0
metode yang tepat untuk menentukan nilai limit fungsi di suatu titik.

5.1.1. Menentukan Limit Dengan Memfaktorkan

Umumnya metode ini digunakan Untuk menyelesaikan limit aljabar pada fungsi

pecahan, jika dengan metode subsitusi nilai limit tak terdefinisi.

Langkah-langkah yang digunakan adalah menyederhanakan bentuk pecahan tersebut
dengan menentukan faktor persekutuan antara pembilang dan penyebut.

Contoh soal dan penyelesaiannya :

Selesaikanlah soal-soal limit berikut ini :

1) Hitung : lim x 2  1
x  1 x  1
Penyelesaian :

)( 
x
x 2  1 (  1 x ) 1
lim = lim
x
x  1 x  1 x  1 (  ) 1
( 
= lim x ) 1  2
x  1
x  5x  6
2
2) Selesaikan : lim
2
x 2 x  4x  3
Penyelesaian :

x  5x  6 (x  2)(x  3)
2
lim  lim
2
x 2 x  4x  3 x 2 (x  1)(x  3)
(x  2) 4

lim 
x 2 (x  1) 3

2x  x  6
2
3) Hitung : lim
x 2 (x  2)

Penyelesaian :

63