Page 66 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

5.1.3. Menentukan Limit dengan Membagi Pembilang dan Penyebut dengan

Variabel Pangkat Tertinggi.
Metode ini digunakan untuk jenis fungsi pecahan dengan x mendekati tak

hingga (x  ), dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel

pangkat tertinggi.

1
Dimana : lim  0
x  x

Contoh soal dan penyelesaiannya :

x  4x  7
2
3
1) Hitung : lim
2
x  3 6x  2x 3
Penyelesaian :
x  4x  7  x 3 3  4x 2 3  7 3  
3
2

lim = lim x x x
2

x  3 6x  2x 3 x    3  6x 2  2x 3 
 3 x 3 x 3  
 x
 1  4  7 
 lim  x x 3  = - ½
x    3  6   2
 x 3 x 
2x 3
2) Hitung : lim
2
x  x  1
Penyelesaian :
2x 3 2x 3 x 3
lim  lim
3
2
x  x  1 x  x 2 x  1 x 3
 lim 2
x  1 x  1 x 3
  (tak ada limit)
 2x  3x  4
4
3
3) Hitung : lim
4
x 6x  x  5
Penyelesaian :
  4   3   

 2x  3x  4 2x 4  3x 4  4 4
3
4
x
x
lim  lim  x     
4
x  6x  x  5 x  6x 4 x 4  x x 4  5 x 4
3
4

 2     
4
x
x
 lim    
x 6  1  5
x 3 x 4
 2  0  0 1
  
6  0  0 3
67