Page 69 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS


    
 5
4
y
 lim      
y    3 y  5 y 2 


5  0 5
   
0 0 0

5.2. Kontinuitas dan Diskontinuitas Fungsi

Definisi :
Fungsi f(x) dikatakan kontinu (sinambung) di x = xo jika dan hanya jika

lim f (x )  f (x ) .
x x o o

Dari definisi terlihat ada 3 (tiga) syarat sebuah fungsi f(x) dikatakan kontinu di x = xo
yaitu:
(1) f(xo) terdefinisi (ada).

(2) lim f(x) terdefinisi ada,
x x o

(3) lim f(x) = f(xo)
x x o
Apabila satu di antara ketiga syarat itu tidak dipenuhi, maka fungsi f(x) diskontinu (tak

sinambung) di x = a.
Perhatikan gambar berikut :

1. y f(x) kontinu di x = a,

sebab
f(a)
f(x)

a x

3. y f(x) diskontinu di x = a,
y
2. f(x) diskontinu di x = a, sebab  f(a)
sebab tidak ada f(x)
f(x) f(a)

f(a) x
x a
a

Gambar 5.1. Fungsi kontinu dan diskontinu

70