Page 107 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method

ii) Ambil sebarang ∈

−1
Berdasarkan Teorema 3, ∈ .

−1
−1
Diperoleh ( ) = ( ) = .

Jadi surjektif.

Berdasarkan i) dan ii) dapat disimpulkan bahawa bijektif sehingga terbukti

dan mempunyai anggota yang sama banyak.

Karena hasil kali dua permutasi genap merupakan permutasi genap dan invers
dari permutasi genap juga merupakan permutasi genap maka membentuk subgrup.

Selanjutnya dinamakan grup alternatif pada simbol.

2. Forum diskusi case method

Judul Kasus: Menemukan Pola dalam Grup Permutasi

Deskripsi Kasus:
Di sebuah universitas terkenal, terdapat sekelompok mahasiswa yang sedang

mengambil mata kuliah Struktur Aljabar. Pada suatu hari, Pak Dodi, dosen mereka,
memberikan tugas yang menantang. Tugas tersebut adalah menganalisis grup

permutasi menggunakan case method. Kelompok ini terdiri dari empat mahasiswa:

Andi, Budi, Citra, dan Dewi.
 Langkah 1: Menganalisis Kasus

Pak Dodi memberikan sebuah masalah kepada kelompok ini. Mereka harus

menganalisis sebuah grup permutasi dengan elemen-elemen sebagai berikut:
{ 1, 2, 3}. Setiap elemen adalah permutasi dari himpunan {1,2,3}.

 1 = {1 2 3}
 2 = {1 3 2}

 3 = {2 3}

Kelompok tersebut harus menentukan apakah himpunan ini membentuk sebuah
grup dalam konteks aljabar.

 Langkah 2: Mencari Informasi
Kumpulkan data dan informasi dengan memahami kasus.

 Langkah 3: Menetapkan Langkah Penyelesaian Kasus

Tuliskan langkah yang paling tepat dalam menyelesaikan kasus.
 Langkah 4: Membuat Kesimpulan

101