Page 102 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method

✍ Contoh 1:

1 2 3 4 5 6 7 8
Misalkan = ( ) di S .
3 5 6 7 4 1 2 8 8

Penyelesaian:

i) O 1, = { (1)| ∈ ℤ} = {1,3,6} = O 3, = O 6,

O 2, = { (2)| ∈ ℤ} = {2,5,4,7} = O 5, = O 6, = O 7,
O 8, = { (8)| ∈ ℤ} = {8}

ii) Orbit dari adalah {1,3,6}, {2,5,4,7}, {8}

Definisi 4

Suatu permutasi ∈ dinamakan cycle apabila paling banyak mempunyai satu orbit yang memuat

elemen lebih dari satu. Panjang cycle didefinisikan sebagai banyaknya elemen dalam orbit terbesar.

Berdasarkan Definisi 4, suatu permutasi ∈ , dinamakan cycle apabila:

i) tidak mempunyai orbit yang memuat lebih dari satu elemen, atau
ii) hanya mempunyai satu orbit yang memuat lebih dari satu elemen

✍ Contoh 2:

1 2 3 4 5 6 7 8
= ( ) di S mempunyai orbit {1,3,2}, {4}, {5,6}. bukan
3 5 6 7 4 1 2 8 6
cycle karena terdapat dua orbit yang memuat lebih dari satu elemen yaitu

{1,3,2}, {5,6}.

✍ Contoh 3:

1 2 3 4 5
= ( ) di S mempunyai orbit {1,3,4}, {2}, {5}. merupakan
3 2 4 1 5 5
cycle karena tepat mempunyai satu orbit yang memuat lebih dari satu elemen

yaitu {1,4,3}.

✍ Contoh 4:

96