Page 101 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method

i) , , adalah rotasi dengan pusat O dan besar sudut masing-masing
1
2
0
0
0
0
0 , 120 , dan 240
ii) , , masing-masing adalah refleksi terhadap garis , dan .
1
2
3
1
2,
3
Dengan menggunakan notasi permutasi dapat dituliskan:
1 2 3 1 2 3
= ( ) = ( )
0
1 2 3 1 1 3 2
1 2 3 1 2 3
= ( ) = ( )
1
2 3 1 2 3 2 1
1 2 3 1 2 3
= ( ) = ( )
2
3 1 2 3 2 1 3
Hasil operasi keenam permutasi tersebut dapat disajikan dalam Tabel berikut:

0
1
2
3
2
1
0

3
0
2
2
1
0
1

2
1
0
2
1
3
1

0
1
2
1
3
2
2

1
2
2
1
3
1
1

2
2
1
3
1
0
2

1
0
2
2
3
3
1

Tabel 2
Kedua jenis permutasi tersebut (jenis rotasi refleksi) membentuk grup
dihedral ketiga yang disimbolkan dengan . Rotasi dan refleksi pada segi −
3
beraturan membentuk grup dihedral ke− dan disimbolkan dengan .

1. Orbit, Cycle, Grup Alternating

Definisi 3
Misalkan permutasi dari himpunan .
i) Untuk ∈ orbit dari terdapat disimbolkan O , didefinisikan sebagai O , =

{ ( )| ∈ ℤ}
ii) O , untuk semua ∈ dinamakan orbit dari

95