Page 25 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method

aljabar. Suatu hari, Dr. Setiawan menerima surat dari Walikota Algebraville yang

meminta bantuannya untuk menyelesaikan masalah pembagian wilayah kota agar
lebih efisien. Kota Algebraville terdiri dari empat wilayah utama: Utara (U), Selatan

(S), Timur (E), dan Barat (B). Setiap wilayah memiliki beberapa fasilitas umum
seperti taman (T), perpustakaan (P), dan pusat olahraga (O). Namun, Walikota ingin

memastikan bahwa setiap wilayah memiliki setidaknya satu dari setiap fasilitas
tersebut.

Untuk memudahkan perencanaan, Dr. Setiawan memutuskan untuk

menggunakan himpunan dan operasi himpunan. Ia mendefinisikan himpunan-
himpunan berikut berdasarkan fasilitas yang ada di setiap wilayah:

 Himpunan fasilitas di wilayah Utara: (U = {T, P})
 Himpunan fasilitas di wilayah Selatan: (S = {P, O})

 Himpunan fasilitas di wilayah Timur: (E = {T, O})
 Himpunan fasilitas di wilayah Barat: (B = {T, P, O})

Dr. Setiawan diminta untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:

a. Tentukan ada wilayah yang tidak memiliki semua jenis fasilitas umum? Jika
ada, wilayah mana saja?

b. Buatlah himpunan gabungan dari semua fasilitas yang ada di kota Algebraville.

c. Tunjukkan himpunan irisan dari wilayah Utara dan Selatan, serta wilayah Timur
dan Barat.

d. Jika Walikota ingin menambahkan fasilitas baru, yaitu Pusat Kesenian (K), ke
setiap wilayah, bagaimana bentuk baru dari setiap himpunan wilayah?

e. Buatlah diagram Venn yang menggambarkan hubungan antara himpunan
fasilitas di semua wilayah.

6. Daftar Pustaka
1. Fendiyanto, P. (2022). Struktur Aljabar 1. CV. Bintang Semesta Media.

2. Fraleigh, J. B. (2003). A first course in abstract algebra. Pearson Education
India.

3. Liu, C. L. (1985). Elements of discrete mathematics. (No Title).

4. Pinter, C. C. (2014). A book of set theory. Courier Corporation.

19