Page 29 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method

✍ Contoh 2:

Misalkan = {4,5,7,8,9} dan = {16,18,20,22}

Definisikan ⊆ dengan
= {(4,16), (4,20), (5,20), (8,16), (9,18)}

Maka adalah relasi dari ke . Perhatikan bahwa ( , ) ∈ jika dan hanya

jika membagi , dimana ∈ dan ∈ . Perhatikan bahwa ( ) =
{4,5,8,9} dan ( ) = {16,18,20}.

✍ Contoh 3:

Gambar.1. Diagram Venn Relasi
Menunjukkan relasi dari himpunan ke himpunan dengan demikian

diperoleh:

= {(2,2), (2,4), (2,8), (2,9), (3,9), (3,15), (4,4), (4,8)}

Suatu relasi pada himpunan maka:
a. ( , ) ∈ , ∀ ∈ (sifat refleksif)

b. ( , ) ∈ maka ( , ) ∈ , ∀ , ∈ (sifat simetri)

c. ( , ), ∈ dan ( , ), ∈ maka ( , ), ∈ , ∀ , , ∈ (sifat transitif)
d. ( , ), ∈ dan ( , ), ∈ maka = , ∀ , ∈ (sifat anti transitif)

Definisi 4

Suatu relasi pada himpunan dikatakan ekuivalen jika memenuhi sifat-sifat refleksif, simetri dan transitif.

23