Page 33 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method
P. 33
2) Fungsi surjektif
Definisi 5
Suatu fungsi : → dikatakan surjektif jika dan hanya jika ( ) = . Dengan kata lain, daerah nilai
sama dengan daerah kawan.
Dari Definisi 5 relasi yang tergambarkan di bawah ini menunjukkan fungsi
surjektif.
Gambar.4. Menunjukkan Fungsi Surjektif
Pernyataan berikut ini ekuivalen dengan Definisi 5:
a. ∀ ∈ , ∃ ∈ ∋ ( )
(dibaca untuk setiap ∈ terdapat ∈ sedemikian hingga ( ) = )
b. ∀ ∈ → ( ) ≠ ∅
∗
✍ Contoh 7:
2
Misalkan : → . Tentukan apakah ( ) = + 1 dan ( ) = − 1
merupakan fungsi surjektif?
Penyelesaian:
2
1) ( ) = + 1 bukan merupakan fungsi surjektif, karena tidak semua nilai
bilangan bulat merupakan jelajah dari .
2) ( ) = − 1 adalah fungsi surjektif karena untuk setiap bilangan bulat ,
selalu ada nilai yang memenuhi yaitu = − 1 akan terpenuhi untuk
= + 1.
3) Fungsi bijektif
Definisi 6
Suatu fungsi : → dikatakan bijektif jika dan hanya jika merupakan fungsi yang surjektif dan injektif.
27
