Page 37 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method

ii) Akan dibuktikan ∘ adalah surjektif jika dan masing-masing surjektif

 Jika : → (surjektif) maka
∀ ∈ , ∃ ∈ ∋ ( ) = ………..(1)

Jika : → (surjektif) maka

∀ ∈ , ∃ ∈ ∋ ( ) = ………..(2)
 Ambil ∈ (2) maka:

∈ , ∃ ( ) =
 Dari persamaan (1):

∀ ∈ , ∃ ∈ ∋ ( ) =

( ) =
( ( )) =

∘ ( ) =

Sehingga ∀ ∈ , ∃ ∈ ∋ ∘ ( ) =

2. Bilangan bulat

Konsep bilangan bulat banyak digunakan dalam permasalahan aljabar abstrak,
oleh karena itu pembahasan berikut ini akan menyangkut konsep tersebut terutama

terkait dengan sifat-sifat bilangan bulat. Bilangan bulat memiliki sifat terurut dengan
baik (well ordering principle) yang mengandung arti setiap himpunan bilangan bulat

positif tak kosong mengandung bilangan terkecil. Di samping itu, konsep keterbagian

pada bilangan bulat juga tidak kalah penting dan sangat mendasar.

Definisi 8

Bilangan bulat membagi habis bilangan bulat (ditulis | ) jika dan hanya jika ada bilangan bulat
sedemikian hingga = . Jika tidak membagi habis , maka ditulis dengan ∤ .

✍ Contoh 11:

5|45 karena ada bilangan bulat = 9 sedemikian sehingga 5.9 = 45
5 ∤ 18 karena tidak ada bilangan bulat sedemikian hingga 5. = 18

3. Faktor persekutuan terbesar (FPB)

31